các bài toán chọn lọc trong kỳ thi olympic vật lý moskva 2008

vòng 1

lớp 7.

1. Cấu trúc tinh thể của một kim loại nào đó được vẽ trên H. 1. Các nguyên tử nằm tại đỉnh các khối lập phương và tạo nên mạng tinh thể lập phương. Biết khối lượng riêng của kim loại là và khối lượng của một nguyên tử là Tìm thể tích của một ô lập phương, tức ô sơ cấp của mạng tinh thể đã cho.



Hình 1.

2. Một học sinh tiến hành đo khối lượng riêng của một khúc gỗ được quét sơn và nhận được kết quả Thực tế khúc gỗ này gồm hai phần có khối lượng bằng nhau nhưng có khối lượng riêng gấp hai lần nhau. Hãy tìm khối lượng riêng của mỗi phần của khúc gỗ. Bỏ qua khối lượng của sơn.



Hình 2


3. Trên hình 2 vẽ các đòn cân có gắn các móc đặt cách đều nhau. Các móc được đánh số từ đến đồng thời số 0 nằm ở chính giữa đòn cân. Tại một số móc đã treo một số quả cân có khối lượng như nhau. Chỉ còn lại một quả cân là chưa được treo vào đâu. Hỏi phải treo quả cân này vào móc số n nào để các đòn cân ở trạng thái cân bằng? Giải bài toán cho cả ba trường hợp trên hình vẽ.
4. Người ta treo vào trần nhà một lò xo ở bên trên một bàn nằm ngang. Nếu treo vào đầu dưới của lò xo một vật nặng và đợi cho đến khi hệ ở trạng thái cân bằng thì vật nặng ở ngay trên mặt bàn với điều kiện khối lượng m của nó vượt quá giá trị Hỏi vật nặng có khối lượng sẽ đè lên mặt bàn một lụưc bao nhiêu ? Coi kích thước của vật năng rất nhỏ so với độ dãn của lò xo. Tỷ số của trọng lực tác dụng lên vật và khối lượng của nó (tỷ số này được gọi là gia tốc rơi tự do) bằng Giải bài toán trong trường hợp tổng quát và trường hợp m = 1kg.

5. Một chiếc phao câu có thể tích và khối lượng m = 2g. Một vật nhỏ bằng chì được gắn vào phao bằng dây cước, nhưng phao vẫn nổi và chỉ có một nửa thể tích của nó bị chìm trong nước. Tìm khối lượng M của vật. Cho biết khối lượng riêng của nước là và khối lượng riêng của chì là


lớp 8

1. Hai ô tô khách chở học sinh xuất phát từ Moskva đi Xanh Petecbua, nhưng một xe xuất phát chậm. Khi xe thứ hai này chạy thì xe thứ nhất đã đi được quãng đường tính từ điểm xuất phát. Trong thời gian xe thứ hai đi được 20km thì xe thứ nhất đã đi được thêm một quãng đường Biết rằng khi đi qua quãng đường thì xe thứ hai mất thời gian ít hơn xe thứ nhất một khoảng Hỏi hai xe gặp nhau cách điểm xuất phát bao nhiêu kilômét ? Tính tốc độ của hai xe. Coi hai xe là chuyển động đều.

2. Hai bình nước nối với nhau bằng một ống có khoá (H.3). Biết áp suất thủy tĩnh tại các điểm A và B lần lượt là và tiết diện của bình bên trái và bên phải lần lượt là và Xác định áp suất thủy tĩnh tại các điểm A và B khi